P = { x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 8} এবং Q={ x : x, 4 এর গুণিতক এবং X ≤ 12} হলে PQ = কত?

প্রথমে সেট P এবং Q-কে তাদের উপাদান দ্বারা চিহ্নিত করতে হবে।

সেট \(P = \{ x : x, 2\) এর গুণিতক এবং \(x \le 8\}\)

এর অর্থ হলো, P সেটের উপাদানগুলো হবে 2 এর গুণিতক এবং 8 এর সমান বা ছোট।

সুতরাং, \(P = \{2, 4, 6, 8\}\)

সেট \(Q = \{ x : x, 4\) এর গুণিতক এবং \(X \le 12\}\)

এর অর্থ হলো, Q সেটের উপাদানগুলো হবে 4 এর গুণিতক এবং 12 এর সমান বা ছোট।

সুতরাং, \(Q = \{4, 8, 12\}\)

প্রশ্নানুযায়ী, PQ নির্ণয় করতে হবে। সেট তত্ত্বে, PQ দ্বারা সাধারণত সেট P এবং Q এর ছেদ (Intersection) বোঝানো হয়, যাকে \(P \cap Q\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। দুটি সেটের ছেদ হলো সেই সকল উপাদানগুলোর সেট যা উভয় সেটের মধ্যেই বিদ্যমান।

এখন, \(P \cap Q\) নির্ণয় করা যাক:

\(P = \{2, 4, 6, 8\}\)

\(Q = \{4, 8, 12\}\)

P এবং Q উভয় সেটে বিদ্যমান উপাদানগুলো হলো 4 এবং 8।

সুতরাং, \(P \cap Q = \{4, 8\}\)